Modulhandbuch

Mathematik II

Empf. Vorkenntnisse

Vorlesung Mathematik I

Lehrform Vorlesung
Lernziele

Die Studierenden beherrschen die Integralrechnung für eine und zwei unabhängige Veränderliche in Kartesischen-, Zylinder- und Kugelkoordinaten.
Sie nutzen Reihenentwicklungen für die numerische Mathematik.
Die Studierenden erfassen technische dynamische Vorgänge mittels Differenzialgleichungen.

Dauer 1 Semester
SWS 6.0
Aufwand
  • Lehrveranstaltung:90 h
  • Selbststudium/
    Gruppenarbeit:90 h

  • Workload:180 h
Leistungspunkte und Noten

6 Creditpunkte

ECTS 6.0
Voraussetzungen für Vergabe von LP

Klausur K90

Modulverantw.

Prof. Dr.-Ing. Gerhard Hinsken

Max. Teilnehmer 0
Empf. Semester 1
Häufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Bachelor MK, MK-plus Grundstudium

Veranstaltungen Mathematik II
Art Vorlesung/Übung
Nr. E+I302
SWS 8.0
Lerninhalt
  • Komplexe Zahlen: Imaginäre Einheit i / Rechenregeln für komplexe Zahlen / Gaußsche Zahlenebene / kartesische Form, Polarformen (trigonometrisch, exponentiell) / Anwendung / Potenzieren, Radizieren / Fundamentalsatz der Algebra
  • Vertiefung der Analysis einer Variablen, insbesondere Kurven in Parameterform, Polarkoordinaten
  • Potenzreihenentwicklungen: Zahlenfolgen / Zahlenreihen / Potenzreihen / Taylorreihe / Näherungspolynome
  • Fourierreihenentwicklungen: Trigonometrische Polynome, Fourierpolynome bzw. Fourierreihen. 
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Grafische Darstellung / Partielle Differentiation / Ableitungen höherer Ordnung / Tangentialebenen / vollständiges Differential / Extremwertanalyse ohne und mit Nebenbedingung
  • Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Anwendungen / kartesische und Polarkoordinaten / Zylinder- und Kugelkoordinaten / Doppel- und Dreifachintegrale / Anwendungen / Masse und Massenträgheitsmoment eines inhomogenen Körpers
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen:Definitionen / Schwingungsgleichung / Integrationskonstanten / Trennung der Variablen / Inhomogene DGL 1. Ordnung / lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten / freie, gedämpfte, erzwungene Schwingung / Resonanz

 

 

Literatur

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2014.

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2015.

Papula, L., Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 10. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2009

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben, 4. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2010


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