Module guide

Grundlagen der Mathematik I

Empf. Vorkenntnisse

Erforderliche Vorkenntnisse: Schulkenntnisse Mathematik, evtl. Brückenkurs

Lehrform Vorlesung
Lernziele

Die Studierenden besitzen das Rüstzeug, wesentliche Wirkungszusammenhänge in den angewandten Wissenschaften nachvollziehen zu können und konstruktiv damit umgehen können. Die Studierenden beherrschen die mathematische Fachterminologie, das Instrumentarium und das grundsätzliche Herangehen an Problembehandlungen so, dass sie diese auf konkrete ingenieurmäßige Aufgaben übertragen und anwenden können. Die Studierenden sind in der Lage, Probleme aus der Praxis mit Hilfe des Vorlesungsstoffs selbstständig zu lösen.

Dauer 1 Semester
SWS 6.0
Aufwand
  • Lehrveranstaltung:90 h
  • Selbststudium/
    Gruppenarbeit:120 h

  • Workload:210 h
Leistungspunkte und Noten

Klausurarbeit, 90 Min.

ECTS 7.0
Modulverantw.

Prof. Dr. rer. nat. Harald Wiedemann

Max. Teilnehmer 0
Empf. Semester 1
Häufigkeit jedes Semester
Verwendbarkeit

aBM, BM, BT, ES, MA, ME, UV - Grundstudium

Veranstaltungen Mathematik I
Art Vorlesung
Nr. M+V800
SWS 6.0
Lerninhalt
  • Wiederholung der Grundlagen
    Zunächst wird das Basiswissen wiederholt (Mengen, Zahlen, Gleichungen und Ungleichungen, Binome, Rechnen mit Brüchen, Potenzen und Logarithmen), Grundlagen der Aussagenlogik
  • Vektoralgebra und analytische Geometrie
    Nach Einführung der Grundbegriffe und Grundlagen werden die Anwendungsmöglichkeiten besprochen und die Anwendung im 3-dimensionalen Raum geübt, der Zusammenhang mit linearen Gleichungssystemen wird dargestellt
  • Funktionen und Kurven
    Anhand wichtiger Funktionen (ganz- und gebrochenrationale Funktionen, Potenz- und Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion, Hyperbelfunktion) wird der Funktionsbegriff und die Darstellung von Funktionen geübt. Den Abschluss bilden Betrachtungen zur Stetigkeit und zum Grenzwert.
  • Differentialrechnung
    Über die Vertiefung des Grenzwertbegriffs wird die Differentialrechnung eingeführt. Die Ableitungsregeln werden an verschiedenen praktischen Beispielen geübt.
  • Folgen und Reihen
    Der Begriff der Folge wird eingeführt, es werden unendliche Reihen, Potenzreihen und die Taylorentwicklung besprochen.
  • Integralrechnung
    Abschluss bildet die Integralrechnung. Bestimmte und unbestimmte Integrale, Ingerationsregeln und -methoden werden besprochen.
Literatur
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1, Vieweg, Papula, L. (Vieweg, 2000) 
  • Arens et al: Mathematik, (Spektrum Akademischer Verlag, 2011)

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