Modulhandbuch

Medizintechnik (MT)

Signale, Systeme und Regelkreise

Empfohlene Vorkenntnisse

Grundstudium, insbesondere Mathematik I und II

Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen die mathematische Beschreibung des Durchgangs von determinierten Signalen durch lineare, zeitinvariante Systeme im zeitkontinuierlichen als auch im zeitdiskreten Bereich und darauf aufbauend die Grundlagen der linearen Regelungstechnik als Basiswissen für alle Ingenieurinnen und Ingenieure.

 

Dauer 1
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 120h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 120h
Workload 240h
ECTS 8.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Klausuren K90 und K90

Leistungspunkte Noten

8 CP

Modulverantwortlicher

Prof. Dr.-Ing. Jörg Fischer

Empf. Semester 3
Haeufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Studiengänge EI, EI-plus, MK, MK-plus, EP, EP-plus

Veranstaltungen

Signale und Systeme

Art Vorlesung
Nr. EMI227
SWS 4.0
Lerninhalt

1. Fourier-Transformation
- Orthogonale und orthonormale Funktionen, endliche und unendliche Fourier-Reihe
- Bestimmung der Fourier-Koeffizienten: Minimierung der Norm des Fehlersignals
- Gibbs'sches Phänomen; Amplituden- und Phasenspektrum
- Übergang zur Fourier-Transformation: Amplitudendichtespektrum
- Einführung der Distribution Dirac- Impuls
- Linearität, Zeitverschiebung, Ähnlichkeitssatz, Nullwertsätze, Parseval'sche Gleichung
- Faltung zweier Zeitfunktionen, graphische Veranschaulichung
- Systembeschreibung: Impulsantwort, Sprungantwort, Faltungsintegral, komplexer Frequenzgang

2. Laplace-Transformation
- Einführung in die Laplace-Transformation; Eigenschaften und Rechenregeln
- Rechnen im Bildbereich;  Hin- und Rücktransformation
- Anwendung der LP-Transformation auf gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Rechnen mit Delta- und Sprungfunktionen
- Übertragungsfunktionen und Frequenzgänge linearer kontinuierlicher Übertragungssysteme

3. Z-Transformation
- Lineare Abtastsysteme;  Definition und Begriffe
- Rechenregeln der Z-Transformation; Hin- und Rücktransformationen
- Lösung der Differenzengleichungen

 

Literatur

Föllinger O., Laplace- und Fourier-Transformation, 10. Auflage, Berlin, Offenbach, VDE-Verlag, 2011

Werner, M., Signale und Systeme, Lehr- und Arbeitsbuch mit MATLAB-Übungen und Lösungen, 3. Auflage, Wiesbaden, Vieweg+Teubner, 2008

Doetsch G., Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation, 6. Auflage, München, Wien, Oldenbourg Verlag, 1989

 

Regelungstechnik

Art Vorlesung
Nr. EMI525
SWS 4.0
Lerninhalt

- Einführung in die Regelungstechnik; Grundbegriffe und Beispiele; charakteristische Eigenschaften von
Regelkreisen.
- Mathematische Beschreibung grundlegender linearer Übertragungsglieder; Differentialgleichungen und
Übertragungsfunktionen; Einführung des Frequenzgangs; Darstellung von Frequenzgängen als Ortskurve und
im Bodediagramm; Frequenzgänge zusammengesetzter Übertragungsglieder.
- Grundlegende Anforderungen an eine Regelung; Auswahl und optimale Einstellung von Reglern vom PID-Typ
mit Methoden im Zeitbereich und Frequenzbereich; unterlagerte Regelungen; Hinweise auf nichlineare Regler.
Grundlagen der digitalen Regelung.

 

Literatur

Föllinger, O., Regelungstechnik, Hüthig Buch Verlag, 1990