Modulhandbuch

Mechatronik plus (MK-plus)

Signale, Systeme und Regelkreise

Empfohlene Vorkenntnisse

komplettes Grundstudium

Lehrform Vorlesung
Lernziele / Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen die mathematische Beschreibung des Durchgangs von determinierten Signalen durch lineare, zeitinvariante Systeme im zeitkontinuierlichen als auch im zeitdiskreten Bereich und darauf aufbauend die Grundlagen der linearen Regelungstechnik als Basiswissen für alle Ingenieure.

Dauer 1
SWS 8.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 120 h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 120 h
Workload 240 h
ECTS 8.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

zwei Klausuren K 90

Leistungspunkte Noten

2 Klausuren K90

Modulverantwortlicher

Prof. Dr. Ing. Werner Reich

Empf. Semester 3
Haeufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Bachelor MK, Hauptstudium
Bachelor MK-plus, Hauptstudium
Bachelor EI, Hauptstudium
Bachelor EI-plus, Hauptstudium
Bachelor EI3nat, Hauptstudium
Bachelor MT, Hauptstudium

Veranstaltungen

Regelungstechnik I

Art Vorlesung
Nr. EMI228
SWS 4.0
Lerninhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Regelungstechnik und vermittelt die grundlegenden Konzepte zur Analyse von Regelkreisen und dem Entwurf von Reglern für zeitkontinuierliche, lineare Systeme mit einem Eingang und einem Ausgang (SISO-Systeme). Behandelt werden u.a. folgende Inhalte:

  • Modellierung dynamischer Systeme
    Beschreibung mechatronischer Systeme mittels Differentialgleichungen; Linearisierung nichtlinearer Differentialgleichungen; Simulation eines Systems mittels MATLAB (System Control Toolbox) und MATLAB-Simulink
  • Mathematische Beschreibung und Verhalten von LTI-Systemen
    - Definition und Eigenschaften von LTI-SISO-Systeme
    - Beschreibung und Verhalten im Zeitbereich
      Lösen der Differentialgleichung, Sprungantwort, Impulsantwort, Faltung
    - Beschreibung und Verhalten im Frequenzbereich 
      Anwendung der Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion, Frequenzgang, Bode-Diagramm, Ortskurve, Blockschaltbilder
    - grundlegende Übertragungsglieder (P-Glied, I-Glied, PT1, D-Glied, DT1-Glied, PT2-Glied, Totzeit-Glied)
    - Stabilität von Systemen
  • Der Regelkreis
    - Der Standardregelkreis
    - Ziele eine Regelung, Reglerentwurfsaufgabe und Anforderungen
    - Stabilität von Regelkreisen
    - stationäres Verhalten von Regelkreisen
    - Standard-Regler vom Typ PID
    - Reglerauslegung im Zeitbereich: (Methoden von Ziegler-Nichols, Methode v. Chien, Hrones und Reswick
    - Reglerauslegung im Frequenzbereich: vereinfachtes Betragsoptimum (Zeitkonstantenkompensation),  Frequenzkennlinienverfahren
Literatur

O. Föllinger, Regelungstechnik, 12. Auflage, Berlin, VDE Verlag, 2016

J. Lunze, Regelungstechnik I, 11. Auflage, Springer Vieweg, 2016

G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Pearson, 7. Auflage, 2014

 

Signale und Systeme

Art Vorlesung
Nr. EMI227
SWS 4.0
Lerninhalt

1. Fourier-Transformation
- Orthogonale und orthonormale Funktionen, endliche und unendliche Fourier-Reihe
- Bestimmung der Fourier-Koeffizienten: Minimierung der Norm des Fehlersignals
- Gibbs'sches Phänomen; Amplituden- und Phasenspektrum
- Übergang zur Fourier-Transformation: Amplitudendichtespektrum
- Einführung der Distribution Dirac- Impuls
- Linearität, Zeitverschiebung, Ähnlichkeitssatz, Nullwertsätze, Parseval'sche Gleichung
- Faltung zweier Zeitfunktionen, graphische Veranschaulichung
- Systembeschreibung: Impulsantwort, Sprungantwort, Faltungsintegral, komplexer Frequenzgang

2. Laplace-Transformation
- Einführung in die Laplace-Transformation; Eigenschaften und Rechenregeln
- Rechnen im Bildbereich;  Hin- und Rücktransformation
- Anwendung der LP-Transformation auf gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Rechnen mit Delta- und Sprungfunktionen
- Übertragungsfunktionen und Frequenzgänge linearer kontinuierlicher Übertragungssysteme

3. Z-Transformation
- Lineare Abtastsysteme;  Definition und Begriffe
- Rechenregeln der Z-Transformation; Hin- und Rücktransformationen
- Lösung der Differenzengleichungen

 

Literatur

Föllinger O., Laplace- und Fourier-Transformation, 10. Auflage, Berlin, Offenbach, VDE-Verlag, 2011

Werner, M., Signale und Systeme, Lehr- und Arbeitsbuch mit MATLAB-Übungen und Lösungen, 3. Auflage, Wiesbaden, Vieweg+Teubner, 2008

Doetsch G., Anleitung zum praktischen Gebrauch der Laplace-Transformation und der Z-Transformation, 6. Auflage, München, Wien, Oldenbourg Verlag, 1989