Modulhandbuch

Mathematik I

Empf. Vorkenntnisse

Gute Mathematikkenntnisse, Niveau mindestens Fachhochschulreife

Lehrform Vorlesung
Lernziele

Die Studierenden beherrschen die mathematischen Grundlagen des Rechnens mit Funktionen einer
Veränderlicher und können sie in Natur- und Ingenierwissenschaftlichen Fächern anwenden.

Dauer 1 Semester
SWS 6.0
Aufwand
  • Lehrveranstaltung:90 h
  • Selbststudium/
    Gruppenarbeit:90 h

  • Workload:180 h
Leistungspunkte und Noten

6 Creditpunkte

ECTS 6.0
Voraussetzungen für Vergabe von LP

Klausur K90

Modulverantw.

Prof. Dr.-Ing. Gerhard Hinsken

Max. Teilnehmer 0
Empf. Semester 1
Häufigkeit jedes Jahr (WS)
Verwendbarkeit

Bachelor MKp Grundstudium
Bachelor MK Grundstudium

Veranstaltungen Mathematik I
Art Vorlesung/Übung
Nr. E+I301
SWS 6.0
Lerninhalt
  • Lineare Algebra: Vektoren und Matrizen / Vektor- und Matrixrechnung / lineare Gleichungssysteme / Determinanten
  • Analytische Geometrie: Skalarprodukt / Winkelberechnung in 3D / normierte und projizierte Vektoren / Kreuzprodukt / Spatprodukt / Geraden- und Ebenendarstellung in 3D / Abstände und Schnittmengen von Punkten, Geraden, Ebenen / Näherungslösung überbestimmter Gleichungssysteme
  • Funktionen und Kurven: Beschreiben, Umkehren, Verketten von Funktionen / Polynome / Interpolation / gebrochenrationale, Potenz-, Wurzel-, trigonometrische, Arkus-, Exponential-, Logarithmus-, Hyperbel-, Area-Funktionen
  • Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen: Zahlenfolgen / Grenzwerte / Stetigkeit / Differenzierbarkeit / Ableitungen und Ableitungsregeln / Kurvendiskussion / Extremwertaufgaben
  • Integralrechnung von Funktionen einer Variablen: Stammfunktionen / Flächeninhalte unter Kurven / Fundamentalsatz / Grundintegrale / Integrationsregeln und -methoden / numerische Integration / Anwendungen
Literatur

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2014.

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2015.

Papula, L., Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 10. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2009

Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben, 4. Auflage, Wiesbaden, Vieweg + Teubner Verlag, 2010


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